2009-03-28

王道還:以數學管理人文

金融海嘯發生後,重讀諾貝爾獎委員會對莫頓與修斯的讚詞,像是反諷。有些人歸咎於華爾街過度依賴不食人間煙火的數學怪咖,脫離了現實。不過,後見之明往往見樹不見林。事實上,以令人莫名其妙的數學公式做管理工具,早已滲透我們的文化想像,例如國家競爭力排行、世界大學排行,政客據以問政,學者據以期許,名嘴據以究責,誇誇其談,煞有介事。比起牛頓,這更為理性嗎?




【聯合報】2009.03.26

關於金融海嘯,紐約時報最近刊出了一篇報導(見十七日聯合報紐時精選),描寫一群到華爾街闖江湖的「數學怪咖」(quants;直譯「計量金融師」)。他們大多本行是物理,精通數學,擅於在數字叢林中理出頭緒,建構數學模型,用來評估投資的風險。

以數學馴服風險

一九九七年獲得諾貝爾經濟獎的莫頓與修斯是他們的典範。莫頓與修斯都不是物理出身,莫頓大學主修工程,然後進加州理工學院修應用數學博士,一年後改行學經濟,只有麻省理工學院給他獎學金。至於修斯,雖然大學主修文科,數理程度顯然不錯。一九六三年下半年,計算機開始成為重要的研究工具,可是會寫程式的人沒有幾個。修斯在芝加哥大學打鴨子上架,幹上程式員的工作,因而迷上了計算機,也結識了仰賴程式員的經濟學教授。最後那些教授乾脆拉他入行。

根據諾貝爾獎委員會的讚詞,這兩位半途出家的經濟學家發展出的選擇權評價理論,在許多經濟領域裡都有應用價值,並「催生新形態的金融工具,促進風險管理的效率。」莫頓與修斯的數學模型用了偏微分方程這種高等數學,高雅又艱深,吸引了數學怪咖,為他們在華爾街創造了生存空間(niche)。

以數學化約人事

這種信賴數學可以描述、再現、預測現實的心態,是現代的產物。牛頓就沒有這種信心。他以《自然哲學的數學原理》一書證明了運動定律與重力(即萬有引力)定律可以一以貫之地解釋、預測月球運行軌道與蘋果落地的路徑。牛頓給樹上掉下的蘋果擊中腦袋的傳說,歪打正著,涵義深遠。

即使那已是科學史上的空前成就,牛頓仍然為太陽系的穩定程度而憂心不已。別的不說,水火金木土五大行星,有三顆有衛星;地球也有一顆。那麼多行星、衛星繞著太陽運行,彼此的重力免不了互相干擾。誰知道干擾的力量哪一天不會太超過,讓太陽系分崩離析?萬一地球彈出太陽系,陷入外太空的永恆漆黑之中。

打心眼兒裡,牛頓相信重力是造物主用以建造太陽系的力量,而不是物質的本性。因此重力若引起擾動,造物主一定會出面解決。難怪凱因斯會說:「牛頓不是理性時代的第一人,而是最後一位巫師。」

牛頓之後一百年,到了十八世紀末,強有力的數學技術已經問世,法國物理學家拉普拉斯證明了太陽系基本上是個穩定系統。拿破崙問起造物主的角色,他信心十足地答道:我不需要「那個假設」。

以科學為宇宙建立了理性秩序之後,理性時代的下一個夢想,就是以科學經營人文世界。這個夢想化身為經濟學,再度透過數學逐步實現了。拉普拉斯的徒子徒孫憑著數學本領在華爾街大顯身手,風生水起,只是這個趨勢的最新章節。

金融海嘯發生後,重讀諾貝爾獎委員會對莫頓與修斯的讚詞,像是反諷。有些人歸咎於華爾街過度依賴不食人間煙火的數學怪咖,脫離了現實。不過,後見之明往往見樹不見林。事實上,以令人莫名其妙的數學公式做管理工具,早已滲透我們的文化想像,例如國家競爭力排行、世界大學排行,政客據以問政,學者據以期許,名嘴據以究責,誇誇其談,煞有介事。比起牛頓,這更為理性嗎?

(作者是生物人類學者,任職於中研院史語所)



出處:http://udn.com/NEWS/OPINION/OPI4/4815249.shtml

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